Anonymous

Làm tính trừ phân thức Bài 24 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Bài 24 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{3 x - 2}{2 x y} - \frac{7 x - 4}{2 x y}$ ;

b) $\frac{3 x + 5}{4 x^{3} y} - \frac{5 - 15 x}{4 x^{3} y}$ ;

c) $\frac{4 x + 7}{2 x + 2} - \frac{3 x + 6}{2 x + 2};$

d) $\frac{9 x + 5}{2 (x - 1) . {(x + 3)}^{2}} - \frac{5 x - 7}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}}$ ;

e) $\frac{x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}}$ ;

f) $\frac{5 x + y^{2}}{x^{2} y} - \frac{5 y - x^{2}}{x y^{2}}$ ;

g) $\frac{x}{5 x + 5} - \frac{x}{10 x - 10}$ ;

h) $\frac{x + 9}{x^{2} - 9} - \frac{3}{x^{2} + 3 x}$ .

Lời giải:

a) $\frac{3 x - 2}{2 x y} - \frac{7 x - 4}{2 x y}$

$= \frac{3 x - 2 - (7 x - 4)}{2 x y}$

$= \frac{3 x - 2 - 7 x + 4}{2 x y}$

$= \frac{2 - 4 x}{2 x y} = \frac{2 (1 - 2 x)}{2 x y} = \frac{1 - 2 x}{x y}$

b) $\frac{3 x + 5}{4 x^{3} y} - \frac{5 - 15 x}{4 x^{3} y}$

$\begin{array}{l} = \frac{3 x + 5 - (5 - 15 x)}{4 x^{3} y} = \frac{3 x + 5 - 5 + 15 x}{4 x^{3} y} \\ = \frac{18 x}{4 x^{3} y} = \frac{9}{2 x^{2} y} \end{array}$

c) $\frac{4 x + 7}{2 x + 2} - \frac{3 x + 6}{2 x + 2}$

$\begin{array}{l} = \frac{4 x + 7 - (3 x + 6)}{2 x + 2} = \frac{4 x + 7 - 3 x - 6}{2 x + 2} \\ = \frac{x + 1}{2 (x + 1)} = \frac{1}{2} \end{array}$

d) $\frac{9 x + 5}{2 (x - 1) . {(x + 3)}^{2}} - \frac{5 x - 7}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{9 x + 5 - (5 x - 7)}{2 (x - 1) . {(x + 3)}^{2}} \\ = \frac{9 x + 5 - 5 x + 7}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{4 x + 12}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}} = \frac{4 (x + 3)}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}} \\ = \frac{2}{(x - 1) . (x + 3)} \end{array}$

e) $\frac{x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{x y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} - y^{2}} \\ = \frac{x y + x^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x (y + x)}{(x + y) . (x - y)} = \frac{x}{x - y} \end{array}$

f) $\frac{5 x + y^{2}}{x^{2} y} - \frac{5 y - x^{2}}{x y^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{5 x + y^{2}}{x^{2} y} + \frac{x^{2} - 5 y}{x y^{2}} \\ = \frac{y (5 x + y^{2}) + (x^{2} - 5 y) . x}{x^{2} y^{2}} \\ = \frac{5 x y + y^{3} + x^{3} - 5 x y}{x^{2} y^{2}} = \frac{x^{3} + y^{3}}{x^{2} y^{2}} \end{array}$