Hãy thực hiện các phép tính Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 8.1 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy thực hiện các phép tính sau :

a) $\frac{x}{y}:\frac{y}{z}$;

b) $\frac{y}{z}:\frac{x}{y}$;

c) $\left(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}$;

d) $\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}\right)$.

So sánh kết quả của a) với kết quả của b); kết quả của c với kết quả của d).

Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ?

Lời giải:

a) $\frac{x}{y}:\frac{y}{z}=\frac{x}{y}.\frac{z}{y}=\frac{xz}{y^2}$;

b) $\frac{y}{z}:\frac{x}{y}=\frac{y}{z}.\frac{y}{x}=\frac{y^2}{xz}$.

Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a.

c)

$\left(\frac{x}{y}:\frac{y}{z}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}=\left(\frac{x}{y}.\frac{z}{y}\right):\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}=\frac{xz}{y^2}.\frac{x}{z}=\frac{x^2}{y^2}$

d)

$\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{z}{x}\right)=\frac{x}{y}:\left(\frac{y}{z}.\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{x}{z}\right)=\frac{x}{y}:\frac{xy}{z^2}=\frac{x}{y}.\frac{z^2}{xy}=\frac{z^2}{y^2}$

Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp.