Rút gọn các biểu thức sau: (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3

Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 30 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – (54 + x³)

b) (2x + y)(4x² – 2xy + y²) – (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

Lời giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 32) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3)

(Áp dụng HĐT (6) với A = x và B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3