a) (2 + xy)^2; b) (5 – 3x)^2; c) (5 – x^2)(5 + x^2

Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Bài 33 trang 16 Toán 8 Tập 1

Bài 33 trang 16 Toán 8 Tập 1:

a) (2 + xy)²;

b) (5 – 3x)²;

c) (5 – x²)(5 + x²);

d) (5x – 1)³;

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²);

f) (x + 3)(x² – 3x + 9).

Lời giải

a) (2 + xy)²

= 2² + 2.2.xy + (xy)² (áp dụng hằng đẳng thức số (1))

= 4 + 4xy + x²y².

b) (5 – 3x)²

= 5² – 2.5.3x + (3x)² (áp dụng hằng đẳng thức số (2))

= 25 – 30x + 9x².

c) (5 – x²)(5 + x²)

= 5² – (x²)² (áp dụng hằng đẳng thức số (3))

= 25 – x⁴

d) (5x – 1)³

= (5x)³ – 3.(5x)².1 + 3.5x.1² – 1³ (áp dụng hẳng đẳng thức số (5))

= 125x³ – 3.25x².1 + 3.5x.1 – 1

= 125x³ – 75x² + 15x – 1.

e) (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

= (2x – y)[(2x)² + 2x.y + y²]

= (2x)³ – y³ (áp dụng hằng đẳng thức số (7))

= 8x³ – y³.

f) (x + 3)(x² – 3x + 9)

= (x + 3)(x² – 3.x + 3²)

= x³ + 3³ (áp dụng hằng đẳng thức số (6)).

= x³ + 27.