Anonymous
0
0
Chứng minh các đẳng thức sau: (a – b)^3 = -(b – a)^3
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Video Giải Bài 38 trang 18 Toán 8 Tập 1
Bài 38 trang 18 Toán 8 Tập 1:
a) (a – b)3 = -(b – a)3
b) (-a – b)2 = (a + b)2
Lời giải:
a) Ta có: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;
- (b – a)3 = - ( b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= -b3 + 3ab2 – 3a2b + a3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Vậy (a – b)3 = - (b – a)3.
b) Ta có: (-a – b)2 = (-a)2 – 2.(-a).b + b2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.
Vậy (-a – b)2 = (a + b)3.