Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống

Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Bài 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 32 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) $\left(3x+y\right)\left(-+\right)=27x^3+y^3;$

b) $\left(2x-\right)\left(+10x+\right)=8x^3-125.$

Lời giải:

a) Ta có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (6).

27x³ + y³

= (3x)³ + y³

= (3x + y)[(3x)² – 3x.y + y²]

(Áp dụng HĐT (6) với A = 3x, B = y)

= (3x + y)(9x² – 3xy + y²)

Vậy ta cần điền:

$\left(3x+y\right)\left(\boxed{9x^2}-\boxed{3xy}+\boxed{y^2}\right)=27x^3+y^3.$

b) Ta có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (7)

8x³ – 125

= (2x)³ – 5³

= (2x – 5).[(2x)² + (2x).5 + 5²]

(Áp dụng HĐT (7) với A = 2x, B = 5)

= (2x – 5).(4x² + 10x + 25)

Vậy ta cần điền:

$\left(2x-\boxed{5}\right)\left(\boxed{4x^2}+10x+\boxed{25}\right)=8x^3-125.$