Phát biểu hằng đẳng thức số (6) bằng lời:

Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Câu hỏi 2 trang 15 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 15 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Tổng lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

Áp dụng

a) Viết x³ + 8 dưới dạng tích;

b) Viết (x + 1)(x² – x + 1) dưới dạng tổng.

Lời giải

a) Ta có: x³ + 8 = x³ + 2³

Biểu thức này đang ở dạng vế trái của hằng đẳng thức số (6) với A = x, B = 2.

Áp dụng hằng đẳng thức số (6), ta có:

x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x² – x.2 + 2²)

= (x + 2)(x² – 2x + 4).

Vậy x³ + 8 = (x + 2)(x² – 2x + 4).

b) Ta có:

(x + 1)(x² – x + 1) = (x + 1)(x² – x.1 + 1²)

Biểu thức này đang ở dạng vế phải của hằng đẳng thức số (6) với A = x, B = 1.

Áp dụng hằng đẳng thức số (6), ta có:

(x + 1)(x² – x + 1) = (x + 1)(x² – x.1 + 1²)

= x³ + 1³ = x³ + 1.

Vậy (x + 1)(x² – x + 1) = x³ + 1.