Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều, AB = 8cm

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài 56 trang 149 sách bài tập Toán 8 Tập 2:

A. $8\sqrt{2}$m;

B. 6m;

C. $\sqrt{32}$m;

D. 4m.

Kết quả nào đúng?

Lời giải:

Đáy ABCD là hình vuông nên ΔOAB vuông cân tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác OAB có:

OA² + OB² = AB²

2OA² = 8² nên OA² = 32 ( vì OA = OB).

Vì tam giác SAB đều nên SA = AB = 8m.

Ta có: SO ⊥ OA nên tam giác SOA  vuông tại O.

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông SOA ta được:

SO² =  SA² – OA² = 8² - 32 = 32

Suy ra: SO = $\sqrt{32}$m.

Vậy chọn đáp án C.