Giải các bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6

Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Video Giải Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2

Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6);

b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3).

Lời giải:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6

⇔ 8x + 3x – 5x + 2x > 6 – 3 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ 8x > 3

⇔  $x>\frac{3}{8}$ (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm $x>\frac{3}{8}$ .

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

⇔ 12x² – 2x > 12x² – 8x + 9x – 6

⇔ 12x² – 2x – 12x² + 8x – 9x > -6 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ -3x > -6

⇔ x < 2 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x < 2.