Giải các bất phương trình 2x/3 > - 6

Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Video Giải Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2:

a) $\frac{2}{3}x>-6$;

b) $\frac{-5}{6}x<20$;

c) ;$3-\frac{1}{4}x>2$

d) $5-\frac{1}{3}x>2$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{2}{3}x>-6$

$\iff \frac{3}{2}.\frac{2}{3}x>\frac{3}{2}.(-6)$

(Nhân cả hai vế với $\frac{3}{2}>0$  , BPT không đổi chiều)

⇔ x > -9.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -9.

b)Ta có:

$\frac{-5}{6}x<20\iff \frac{-5}{6}x.\left(\frac{-6}{5}\right)>20.\left(\frac{-6}{5}\right)$

(Nhân cả hai vế với $\frac{-6}{5}<0$  , BPT đổi chiều).

⇔ x > -24

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -24.

c) Ta có: $3-\frac{1}{4}x>\text{\hspace{0.17em}}2$

  $\iff \frac{-1}{4}x>2-3$( chuyển vế hạng tử 3)

$\iff \frac{-1}{4}x>-1\iff \frac{-1}{4}x.(-4)<-1.(-4)$

(Nhân cả hai vế với -4 < 0, BPT đổi chiều).

⇔ x < 4.

Vậy BPT có nghiệm x < 4.

d) Ta có: $5-\frac{1}{3}x>2$

$\iff \frac{-1}{3}x>\text{\hspace{0.17em}}2-5$ ( chuyển vế hạng tử 5).

$\iff \frac{-1}{3}x>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-3\iff \frac{-1}{3}x.(-3)<\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-3.(-3)$

(Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi chiều)

⇔ x < 9.

Vậy BPT có nghiệm x < 9.