Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng

Giải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Video Giải Bài 16 trang 11 Toán 8 Tập 1

Bài 16 trang 11 Toán 8 Tập 1:

a) x² + 2x + 1;

b) 9x² + y² + 6xy;

c) 25a² + 4b² – 20ab;

d) $x^2-x+\frac{1}{4}$.

Lời giải

a) x² + 2x + 1

= x² + 2.x.1 + 1²

= (x + 1)² (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x² + y² + 6xy

= 9x² + 6xy + y²

= (3x)² + 2.3x.y + y²

= (3x + y)² (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a² + 4b² – 20ab

= 25a² – 20ab + 4b²

= (5a)² – 2.5a.2b + (2b)²

= (5a – 2b)² (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

d) $x^2-x+\frac{1}{4}$

$=x^2-2.x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

$={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2.$

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và $B=\frac{1}{2}$)