Anonymous
0
0
Chứng minh rằng: (a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Video Giải Bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1
Bài 23 trang 12 Toán 8 Tập 1:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Lời giải
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3
= 400 + 12 = 412.