Tính: (a + b + c)^2

Giải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Video Giải Bài 25 trang 12 Toán 8 Tập 1

Bài 25 trang 12 Toán 8 Tập 1:

a) (a + b + c)² ;

b) (a + b – c)² ;

c) (a – b – c)².

*Phương pháp giải

Cách 1: Biến đổi để xuất hiện các hằng đẳng thức thường gặp.

Ví dụ:

(a + b + c)² = [(a + b) + c]²

Cách 2: Tách thành dạng đa thức nhân đa thức.

Ví dụ: (a + b + c)² = (a + b + c)(a + b + c)

Lời giải

a) (a + b + c)²

= [(a + b) + c]²

= (a + b)² + 2(a + b)c + c²

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

b) (a + b – c)²

= [(a + b) – c]²

= (a + b)² – 2(a + b)c + c²

= a² + 2ab + b² – 2ac – 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac

c) (a – b – c)²

= [(a – b) – c]²

= (a – b)² – 2(a – b)c + c²

= a² – 2ab + b² – 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ac.