Hãy tính x và y trong các hình sau

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 2 trang 102 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

a)

Ta kí hiệu như hình vẽ dưới đây:

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

BC = 2 + 6 = 8

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

$A{B}^2=BH.BC\Rightarrow x^2=2.8=16\Rightarrow x=\sqrt{16}=4A{C}^2=CH.BC\Rightarrow y^2=6.8=48\Rightarrow y=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$

Vậy x = 4 và $y=4\sqrt{3}$

b)

Ta kí hiệu như hình vẽ dưới đây:

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

$A{H}^2=CH.BH\Rightarrow x^2=2.8=16\Rightarrow x=\sqrt{16}=4$

Vậy x = 4