Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 15 trang 104 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất (h.7). Tìm độ dài AB của băng chuyền.  

Lời giải:

Kẻ BHAD tại H

$\Rightarrow \widehat{BHD}=\widehat{BHA}={90}^o$

Xét tứ giác BHDC

Có: $\widehat{BCD}=\widehat{HDC}=\widehat{BHD}={90}^o$

Do đó, BHDC là hình chữ nhật

$\Rightarrow DH=BC=4$ (m),

BH = CD = 10 (m)

Có: AH = AD – HD = 8 – 4 = 4 (m)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

$A{B}^2=B{H}^2+A{H}^2={10}^2+4^2=116$

$\Rightarrow AB=\sqrt{116}\approx 10,8$ (m)

Vậy băng chuyền dài khoảng 10,8m.