Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1.2 trang 105 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

(A) 6cm

(B) 9,6cm

(C) 12cm

(D) 15cm

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Xét tam giác ABH và tam giác CBA

$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}={90}^o\widehat{ABH}=\widehat{CBA}$

Do đó, tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng theo trường hợp góc – góc

$\Rightarrow \frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}\Rightarrow HB=\frac{4}{5}HA=\frac{4}{5}.12=9,6\left(cm\right)$

Vậy ta chọn đáp án (B).