Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.18 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=135°.$Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{xOM}=135°.$

$\Rightarrow \sin \widehat{xOM}=\frac{\sqrt{2}}{2}$và $cos\widehat{xOM}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Mà x_M = $cos\widehat{xOM}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$và y_M = $\sin \widehat{xOM}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Do đó x_M.y_M = $-\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{1}{2}.$

Ta chọn phương án C.