Cho góc nhọn alpha có tan alpha = 3/4. Giá trị của tích sin alpha.cos alpha bằng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.20 trang 40 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4}$Giá trị của tích sinα.cosα bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: tanα = $\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{\sin \alpha }{\text{cos}\alpha }=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \sin \alpha =\frac{3}{4}cos\alpha$

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4}$cosα.cosα = $\frac{3}{4}$cos²α.

Mặt khác tanα = $\frac{3}{4}$

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4}.\frac{16}{25}=\frac{12}{25}.$

Ta chọn phương án B.