Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao hb bằng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.27 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao h_b bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6 nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\frac{15}{2}.\frac{7}{2}.\frac{5}{2}.\frac{3}{2}}=\frac{15\sqrt{7}}{4}$

Mà

$S=\frac{1}{2}{h}_b.b\Rightarrow h_b=\frac{2S}{b}=\frac{2.\frac{15\sqrt{7}}{4}}{5}=\frac{3\sqrt{7}}{2}.$

Ta chọn phương án A.