Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.26 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4 nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\frac{9}{2}.\frac{5}{2}.\frac{3}{2}.\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$

Mà 

$S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R=\frac{abc}{4S}=\frac{\mathrm{2.3.4}}{4.\frac{3\sqrt{15}}{4}}=\frac{8}{\sqrt{15}}.$

Ta chọn phương án D.