Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và ma = 8. Độ dài đường cao ha bằng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có:

Tam giác ABC có a = 14, b = 9, c = $\sqrt{145}$nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

Mà:

$S=\frac{1}{2}{h}_a.a\Rightarrow h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2.24\sqrt{5}}{14}=\frac{24\sqrt{5}}{7}.$

Ta chọn phương án A.