Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và ma = 10. Diện tích của tam giác bằng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.28 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và m_a = 10. Diện tích của tam giác bằng

A. 92;

B. 100;

C. 96;

D. 88.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có:

$\Rightarrow$ 16² + c² = 400

$\Rightarrow$c² = 144

$\Rightarrow$ c = 12.

Tam giác ABC có a = 20, b = 16, c = 12 nên:

• $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{20+16+12}{2}=24;$

• p – a = 4;

• p – b = 8;

• p – c = 12.

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$\Rightarrow S=\sqrt{\mathrm{24.4.8.12}}=96.$

Ta chọn phương án C.