Tam giác ABC có AB=căn 5, AC=căn 2 và góc =45 độ

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.33 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{5},$$AC=\sqrt{2}$và $\widehat{C}=45°.$Độ dài cạnh BC bằng

A. 3;

B. 2;

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

$\Rightarrow$${\left(\sqrt{5}\right)}^2$= ${\left(\sqrt{2}\right)}^2$+ BC² – 2.$\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$.BC

$\Rightarrow$ BC² – $\frac{1}{2}$BC – 3 = 0

$\Rightarrow$ BC = 2 (vì BC > 0)

Ta chọn phương án B.