Tam giác ABC có góc A=45 độ, c=6, góc B=45 độ. Độ dài bán kính đường tròn

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3.31 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1:

Tam giác ABC có $\widehat{A}=45°,$c = 6, $\widehat{B}=75°.$Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

$\Rightarrow \widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}=180°-45°-75°=60°$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{c}{\sin C}=2R\Rightarrow R=\frac{c}{2\sin C}=\frac{6}{2.\sin 60°}$

$\Rightarrow R=\frac{6}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}.$

Ta chọn phương án B.