
Anonymous
0
0
Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Lý thuyết Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài giảng Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
I. Lý thuyết
1. Công thức nghiệm
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ta có biệt thức Δ như sau:
Δ = b2 - 4ac
Ta sửa dụng biết thức Δ để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
+ Tính
+ Do , phương trình có nghiệm kép
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3}.
b)
+ Tính
+ Do nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
;
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
c) .
+ Tính
+ Do nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 2: Phương trình (m–1)x2 + 3x – 1 = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
a)
+ Với a = 0 , phương trình trở thành
3x - 1 = 0 .
Do đó m = 1 thỏa mãn điều kiện phương trình có nghiệm
+ Với , phương trình là phương trình bậc hai
Ta có:
Để phương trình có nghiệm thì
Kết hợp hai trường hợp ta được thì phương trình có nghiệm
b) Để phương trình vô nghiệm thì
.