Chuyên đề Rút gọn phân thức (2022) - Toán 8

Chuyên đề Rút gọn phân thức - Toán 8

A. Lý thuyết

1. Quy tắc rút gọn một phân thức

Một rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:

+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

Chú ý:

+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

+ Cần chú ý tính chất A = - ( - A ).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức.

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ 1.

Ta có: 

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.

Ta có:

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của rút gọn biểu thức (6x²y²)/(8xy⁵) là?

A. 6/8 

B. (3x)/(4y³) 

C. 2xy² 

D. (x²y²)/(xy⁵)

Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.

Ta có (6x²y²)/(8xy⁵) = (2.3.xy².x)/(2.4.xy².y³) = (3x)/(4y³).

Chọn đáp án B.

Bài 2: Kết quả của rút gọn biểu thức (x² - 16)/(4x - x²) (x ≠ 0, x ≠ 4) là?

A. (x - 4)/x.

B. (x + 4)/(x - 4).

C. (x + 4)/( - x)

D. (4 - x)/( - x).

Điều kiện xác định là:

Chọn đáp án C.

Bài 3: Rút gọn biểu thức là

Điều kiện xác định x,y ≠ 0; x² + 3x + 2 ≠ 0

Chọn đáp án B.

Bài 4: Rút gọn phân thức được kết quả là?

A. (- x - 2)/(x + 8)

B. (x + 2)/(x - 8)

C. (x + 2)/(x + 8)

D. (- x - 2)/(x - 8)

Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )² ≠ 0

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho kết quả sai trong các phương án sau đây?

.

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

Hướng dẫn:

Bài 2: Rút gọn phân thức sau:

Hướng dẫn: