Trong không gian, cho ba vectơ a, b, c phân biệt và đều khác vecto 0. Những mệnh đề nào sau đây là đúng

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Bài 2.1 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ phân biệt và đều khác $\overrightarrow{0}$. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

b) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

c) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

d) Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

Lời giải:

Các câu đúng: Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.