Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 lên tầng 22

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Vận dụng 1 trang 48 Toán 12 Tập 1: Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 lên tầng 22 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 22 lên tầng 29. Các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó có bằng nhau không? Giải thích vì sao.

Lời giải:

Gọi vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy từ tầng 15 lên tầng 22 của tòa nhà là $\overrightarrow{a}$. Gọi vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy từ tầng 22 lên tầng 29 của tòa nhà là $\overrightarrow{b}$.

Vì hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều dịch chuyển từ tầng thấp lên tầng cao nên hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có cùng hướng (1).

Độ dài vectơ $\overrightarrow{a}$ là: $\left|\overrightarrow{a}\right|=7$, độ dài vectơ $\overrightarrow{b}$ là: $\left|\overrightarrow{b}\right|=7$ nên $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|=7$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$. Vậy các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó có bằng nhau.