Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2:

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Lời giải:

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

+ Xét ΔABD và ΔACB có

$\widehat{ABD}=\widehat{C}$

$\widehat{A}$ chung

⇒ ΔABD $~$ ΔACB (g.g)

b) Theo a ta có : ΔABD $~$ΔACB nên:

$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow \frac{3}{4,5}=\frac{AD}{3}\Rightarrow AD=x=\frac{3.3}{4,5}=2$

Suy ra: y = 4,5 – 2 = 2,5.

c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{AB}{BC}=\frac{x}{y}\Rightarrow \frac{3}{BC}=\frac{2}{2,5}\Rightarrow BC\frac{3.2,5}{2}=3,75$

+ Do ∆ABD $~$ ∆ACB nên:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CB}\Rightarrow \frac{3}{4,5}=\frac{BD}{3,75}\Rightarrow BD=2,5$