Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

$\begin{array}{l}\widehat{A}=\widehat{D}\\ \widehat{B}=\widehat{E}\end{array}$

Suy ra: ∆ABC $~$ ∆DEF (g.g).

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$

hay $\frac{8}{6}=\frac{10}{EF}=\frac{CA}{DF}$

$\Rightarrow EF=\frac{6.10}{8}=7,5cm$

Lại có: 

$\frac{CA}{DF}=\frac{8}{6}\Rightarrow \frac{CA}{8}=\frac{DF}{6}$

Mà cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3 cm nên:

AC – DF = 3

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{CA}{8}=\frac{DF}{6}=\frac{CA-\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}DF}{8-6}=\frac{3}{2}$

Suy ra: 

$CA\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=8.\frac{3}{2}=12;D\text{}F=6.\frac{3}{2}=9cm$

Vậy CA = 12 cm; DF = 9cm;  EF = 7,5cm.