Tính tỉ số BM/CN

Giải Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Video Giải Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2:

a) Tính tỉ số $\frac{BM}{CN}$;

b) Chứng minh $\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}$.

Lời giải:

a) Xét ∆ABM và ∆ACN có:

$\widehat{BAD}=\widehat{CAN}\widehat{M}=\widehat{N}\left(={90}^0\right)$

Suy ra: ∆ABM $~$ ∆ACN ( g.g).

Suy ra: $\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}$.

b) Theo ý a ta có:  ∆ABM $~$ ∆ACN

Suy ra: $\frac{AM}{AN}=\frac{BM}{CN}\left(1\right)$

Xét ∆BMD và ∆CND có:

$\widehat{M}=\widehat{N}\left(={90}^0\right)$

$\widehat{BDM}=\widehat{CDN}$ ( đối đỉnh).

Suy ra: ∆BMD $~$ ∆CND ( g.g)

 $\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{DM}{DN}$  (2).

Từ (1) và (2) suy ra:

$\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}$  ( đpcm).