Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau

Giải Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Video Giải Câu hỏi 2 trang 60 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 60 Toán 8 Tập 2:

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ?

b) Tứ giác BDEF là hình gì ?

c) So sánh các tỉ số  $\frac{AD}{AB};\frac{AE}{AC};\frac{DE}{BC}$ và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.

Lời giải:

a)

$\frac{AD}{\text{}BD}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\frac{AE}{EC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Ta có: $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$.

Nên theo định lí Ta - let đảo ta có: DE // BC.

Lại có:

$\frac{CF}{BF}=\frac{14}{7}=2\frac{CE}{EA}=\frac{10}{5}=2$

Do đó: $\frac{CF}{BF}=\frac{CE}{EA}=2$

Nên theo định lí Ta- let đảo ta có: EF // AB.

b) Vì DE // BC nên DE // BF

Vì EF // AB nên EF // DB

Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau

c) Tứ giác BDEF là hình bình hành ⇒ DE = BF = 7

$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{3+6}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$;

$\frac{AE}{AC}=\frac{5}{5+10}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\frac{DE}{BC}=\frac{7}{7+\text{\hspace{0.17em}}14}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$

Suy ra: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$.

Vậy ba cạnh của ΔADE tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ΔABC