Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không

Giải Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Video Giải Bài 13 trang 64 Toán 8 Tập 2

Bài 13 trang 64 Toán 8 Tập 2: 

Hình 19 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc 1 cố định; cọc 2 có thể di động được) và sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào.

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Lời giải:

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K nằm trên đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

Sử dụng định lý Ta – let để tính AB. 

b) ΔABC có AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC)

$\Rightarrow \frac{KD}{AB}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow AB=\frac{KD.BC}{CD}=\frac{ha}{b}$

Vậy chiều cao bức tường là  $\frac{ha}{b}$.