Tính các độ dài x, y trong hình 14

Giải Toán 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Video Giải Bài 7 trang 62 Toán 8 Tập 2

Bài 7 trang 62 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

+ Hình 14a)

Ta có: MN // EF

⇒ $\frac{DM}{DE}=\frac{MN}{EF}$  (Hệ quả định lý Ta-let)

Mà DM = 9,5 ; DE = DM + ME = 9,5 + 28 = 37,5 ; MN = 8 ; EF = x

Thay số:

 $\frac{9,5}{37,5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{8}{x}\Rightarrow x=\frac{37,5.8}{9,5}=\frac{600}{19}\text{}$

+ Hình 14b)

Ta có: A’B’ ⊥ AA’; AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’ // AB

⇒ $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}}{OA}$  (Hệ quả định lý Ta-let)

Mà OA’ = 3 ; OA = 6 ; A’B’ = 4,2 ; AB = x

Thay số:

 $\frac{4,2}{x}=\frac{3}{6}\Rightarrow x=\frac{4,2.6}{3}=8,4$

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB vuông tại A ta có:

OA² + AB² = OB²

Mà OA = 6; AB = x = 8,4 nên

OB²  = 6² + 8,4² = 106, 56.

Do đó, $OB\text{\hspace{0.17em}}=\sqrt{106,56}$.