Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau

Giải Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức

Video Giải Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1:

a)$\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3};$

b)$\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{x}{3};$

c)$\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6};$

d)$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}.$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải

a) Ta có:$\frac{3xy}{9y}=\frac{3xy}{3.3y}=\frac{x.3y}{3.3y}=\frac{x}{3}.$

Do đó $\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3}$ đúng.

b) Ý này bạn rút gọn sai vì ta không được phép rút gọn các số hạng của tổng này cho số hạng của tổng kia mà phải đưa về thành tích rồi rút gọn các thừa số chung.

Ta có:$\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\frac{xy+1}{3y+1}.$

c) Ý này bạn rút gọn sai vì ta không được phép rút gọn các số hạng của tổng này cho số hạng của tổng kia mà phải đưa về thành tích rồi rút gọn các thừa số chung.

Ta cần sửa lại như sau: $\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{3\left(xy+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{xy+1}{3\left(y+1\right)}$

d) Ta có:$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{3x\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\frac{3x}{9}=\frac{3x}{3.3}=\frac{x}{3}.$

Do đó$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}.$

Vậy ví dụ này cùa bạn là đúng.