Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là

A. m = –2;

B. m = 2;

C. m = ±2;

D. m = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Với A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1) ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left(-3;6\right)$ và $\overrightarrow{OC}=\left(3m;2m-1\right)$

Để AB ⊥ OC thì $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{OC}$

$\iff \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OC}=0$

$\Rightarrow$ −3.3m + 6.(2m – 1) = 0

$\Rightarrow$ −9m + 12m – 6 = 0

$\Rightarrow$ 3m = 6

$\Rightarrow$ m = 2.

Vậy ta chọn phương án B.