Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.63 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{BC},$$\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{CA}.$Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C. Chứng minh rằng GG' song song với AB.

Lời giải:

Theo kết quả của Ví dụ 3, Bài 9 (trang 53, Sách bài tập, Toán 10, Tập một) ta có:

Do đó $\overrightarrow{G{G}^{\text{'}}}$cùng phương với $\overrightarrow{BA}$

Suy ra GG' // AB (do G và G' không nằm trên đường thẳng AB)