Tính (a + b)(a + b)^2 (với a, b là hai số tùy ý

Giải Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Câu hỏi 1 trang 13 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 1 trang 13 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Ta có: (a + b)(a + b)² = (a + b).(a² + 2ab + b²)

= a.(a² + 2ab + b²) + b.(a² + 2ab + b²)

= a.a² + a.2ab + a.b² + b.a² + b.2ab + b.b²

= a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + ba²) + (ab² + 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy (a + b)(a + b)² = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.