Tính: (2x^2 + 3y)^3

Giải Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Video Giải Bài 26 trang 14 Toán 8 Tập 1

Bài 26 trang 14 Toán 8 Tập 1:

a) (2x² + 3y)³;

b) ${\left(\frac{1}{2}x-3\right)}^3.$

Lời giải:

a) Ta thấy rằng biểu thức này có dạng vế trái của hằng đẳng thức số (4) với A = 2x², B = 3y.

Áp dụng hằng đẳng thức số (4), ta có:

(2x² + 3y)³ = (2x²)³ + 3.(2x²)².3y + 3.2x².(3y)² + (3y)³

= 8x⁶ + 3.4x⁴.3y + 3.2x².9y² + 27y³

= 8x⁶ + 36x⁴y + 54x²y² + 27y³

Vậy (2x² + 3y)³ = 8x⁶ + 36x⁴y + 54x²y² + 27y³.

b) Ta thấy rằng biểu thức này có dạng vế trái của hằng đẳng thức số (5) với $A=\frac{1}{2}x$ và B = 3.

Áp dụng hằng đẳng thức số (5), ta có: