Thực hiện phép cộng: (y-12)/(6y-36)

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng: $\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}.$

Lời giải

Ta có thể trình bày theo hai cách sau:

Cách 1: Hai phân thức này là hai phân thức chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng trước:

MTC: 6y(y – 6).

Ta thực hiện quy đồng mẫu:

$\frac{y-12}{6y-36}=\frac{y-12}{6\left(y-6\right)}$

$=\frac{\left(y-12\right).y}{6\left(y-6\right).y}=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}$

$\frac{6}{y^2-6y}=\frac{6}{y\left(x-6\right)}$

$=\frac{6.6}{y\left(x-6\right).6}=\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

Khi đó, ta có:

$\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}$

$=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}+\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y+36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{{\left(y-6\right)}^{2^{}}}{6y\left(x-6\right)}.$

Cách 2: Cũng có thể quy đồng trực tiếp ngay trong quá trình thực hiện:

$\frac{y-12}{6y-36}+\frac{6}{y^2-6y}$

$=\frac{y-12}{6\left(y-6\right)}+\frac{6}{y\left(y-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y}{6y\left(y-6\right)}+\frac{36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{y^2-12y+36}{6y\left(x-6\right)}$

$=\frac{{\left(y-6\right)}^{2^{}}}{6y\left(x-6\right)}.$