Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức x^2 / (5x+25)

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 1:

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Lời giải

+ Rút gọn:

$\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right).5\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10\left(x^2-25\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+10x^2-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x{\left(x+5\right)}^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}.$

Thay x = -4 vào biểu thức trên, ta được: $\frac{-4+5}{5}=\frac{1}{5}.$

Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày Quốc tế Lao động.