Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1

Bài 22 trang 46 Toán 8 Tập 1:

a) $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1};$

b) $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}.$

Lời giải

a) $\frac{2x^2-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x-1}$

$=\frac{2x^2-x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x-1}$ (đổi dấu của phân thức thứ 2)

$=\frac{2x^2-x-\left(x+1\right)+2-x^2}{x-1}$

$=\frac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}$

$=\frac{x^2-2x+1}{x-1}$

$=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-1}=x-1.$

b) $\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}.$

$=\frac{4-x^2}{x-3}-\frac{2x-2x^2}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-x^2-\left(2x-2x^2\right)+5-4x}{x-3}$

$=\frac{4-x^2-2x+2x^2+5-4x}{x-3}$

$=\frac{x^2-6x+9}{x-3}$

$=\frac{{\left(x-3\right)}^2}{x-3}=x-3$