Một đội máy xúc trên công trường đường

Giải Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Video Giải Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 1:

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000m³ đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250m³/ngày.

Lời giải

Phân tích đầu bài:

Giai đoạn	Năng suất (m3/ngày)	Thời gian (ngày)	Sản phẩm (m3)
Giai đoạn đầu	x	?	5000
Giai đoạn sau	x + 25	?	?
Tổng	?	?	11600

a)

+ Thời gian xúc 5000m³ đầu tiên là: $\frac{5000}{x}$(ngày).

+ Phần việc còn lại là: 11 600 – 5 000 = 6 600 (m³)

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: x + 25 (m³)

⇒ Thời gian làm nốt phần việc còn lại: $\frac{6600}{x+25}$(ngày)

+ Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: $\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}$(ngày) (1)

b) Thay x = 25 vào biểu thức (1), ta được:

$\frac{5000}{25}+\frac{6600}{25+25}=200+132=332$ (ngày).

Vậy với x = 250 m³/ngày, thời gian để hoàn thành công việc là 332 ngày.