Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1

Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

Lời giải:

Tứ giác BCDE có:

BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);

BC = DE

nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD // BE (1)

Ta có:

$\left.\begin{array}{l}AB\perp BC\\ CD\perp BC\end{array}\right\}\Rightarrow AB//CD$ (2)

Ta lại có:

$\left.\begin{array}{l}\text{EF}\perp ED\\ CD\perp ED\end{array}\right\}\Rightarrow \text{EF}//CD$ (3)

Từ (1), (2) và (3) theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.