Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1

Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: I là trung điểm của AC

E đối xứng với H qua I  ⇒ IE = IH ⇒ I là trung điểm HE

Xét tứ giác AHCE, có

AC ∩ HE = {I} là trung điểm của AC và HE.

⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)

Ta lại có : $\widehat{H}={90}^0$

⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).