Các câu sau đúng hay sai? Nếu tam giác ABC vuông tại C

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1

Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

Lời giải:

a) Đúng

Gọi O là trung điểm của AB.

Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

⇒ $OC=\frac{AB}{2}=OA=OB$.

A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của AB nên AB là đường kính.

Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng

Vì A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

⇒ OA = OB = OC = R

AB là đường kính nên AB = 2R.

Xét tam giác ABC có:

CO là trung tuyến và CO = $\frac{AB}{2}$.

⇒ ΔABC vuông tại C.