Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1

Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1:

a	5	…	$\sqrt{13}$
b	12	$\sqrt{6}$	…
d	…	$\sqrt{10}$	7

Lời giải:

Trong hình chữ nhật ABCD ta luôn có

 $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}={90}^0$

Xét tam giác vuông ADC, có:

AC² = AB² + BC²

⇒ d² = a² + b² (định lý Py – ta – go)

Với a = 5, b = 12

$\Rightarrow d^2=5^2+{12}^2\Rightarrow d=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{169}=13$

Với $b=\sqrt{6},d=\sqrt{10}$

$\Rightarrow {\left(\sqrt{10}\right)}^2=a^2+{\left(\sqrt{6}\right)}^2\Rightarrow 10=a^2+6\Rightarrow a^2=10-6=4\Rightarrow a=\sqrt{4}=2$

Với $a=\sqrt{13},d=7$

$\Rightarrow 7^2={\left(\sqrt{10}\right)}^2+b^2\Rightarrow 49=13+b^2\Rightarrow b^2=49-13=36\Rightarrow b=\sqrt{36}=6$

Vậy ta có bảng sau:

a	5	2	$\sqrt{13}$
b	12	$\sqrt{6}$	6
d	13	$\sqrt{10}$	7