Cho hình 86: Tứ giác ABDC là hình gì

Giải Toán 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Video Giải Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 86:

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

Lời giải

a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

⇒ ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có góc A vuông

⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) Ta có AM = MD = $\frac{AD}{2}$ (M là trung điểm AD)

Vì ABDC là hình chữ nhật ⇒ AD = BC (hai đường chéo)

AM = MD =  $\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}.$

Vậy $AM=\frac{BC}{2}.$

c) Định lí được phát biểu như sau: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền