Chứng minh rằng (5n + 2)^2 – 4 chia hết cho 5 với mọi

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Video Giải Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1

Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Ta có:

(5n + 2)² – 4

= (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 với mọi số nguyên n.

Vậy (5n + 2)² – 4 luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.