Tính nhanh x^2 + 2x + 1 - y^2 tại x = 94,5 và y = 4,5

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Video Giải Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1:

a) Tính nhanh x² + 2x + 1 - y² tại x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x² + 4x – 2xy – 4y + y² thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x² + 4x – 2xy – 4y + y² 

= (x² - 2xy + y²) + (4x – 4y)

= (x - y)² + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4).

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải

a) x² + 2x + 1 - y² = (x + 1)² – y² 

= (x + y + 1)(x – y + 1)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có:

(x + y + 1)(x - y + 1)

= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)

= 100.91

= 9 100.

Vậy với x = 94,5 và y = 4,5 thì giá trị của biểu thức là 9100.

b) x² + 4x – 2xy – 4y + y² = (x² - 2xy +  y²) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)² + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức cho ngoặc đầu tiên và đặt nhân tử chung cho ngoặc còn lại.

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung